求助数学高手，已知{an}是公比为实数q的等比数列，若a4,a5+a7,a6成等差数列，则q等于？

A6=a4*q^2
A5=a4*q
a7=a4*q^3
等差数列中间项为相邻二项和，设a4=X
x+x*q^3=x*q+x*q^2
1+q^3=q^2+q
移项 q^2*(q-1)=q-1
则Q=1 -1 或者0三个解

a4、a5、a6、a7 = a1*q^3,a1*q^4,a1*q^5,a1*q^6

a1*q^5-(a1*q^4+a1*q^6)=(a1*q^4+a1*q^6)-a1*q^3

消去a1*q^3，整理 →

q^2+1=2q(q^2+1) →q=1/2

原数列为 {1,1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,1/64......}，q=1/2

等差数列：{1/8，5/64，1/32}，q=3/64